因子分析和聚类分析实证
一、方法原理
1.因子分析（FactorAnalysis）
因子分析是从多个变量指标中选择出少数几个综合变量指标的一种降维的多元统计方法。
我们在多元分析中处理的是多指标的问题，观察指标的增加是为了使研究过程趋于完整，但由于指标太多，使得分析的复杂性增加；同时在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，使得观测数据所放映的信息有重叠，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能放映原有的全部信息，于是就产生了因子分析方法。
2.聚类分析（ClusterAnlysis）
聚类分析是根据事物本身特性来研究个体分类的统计方法，是按照物以类聚的原则来研究的事物分类。
3.市场细分方法的流程图
二、实证分析
已调查35个城市的总人口、生产总值、消费总额、人均年工资、年度储蓄总额、年度财政总收入等数据，试对上述城市进行分类研究。
1.因子分析：
·选用Analyze→DataReduction→Factor……
·引入因子分析的6个变量（总人口、生产总值、消费总额、人均年工资、年度总储蓄额、年度财政总收入）
·提取公因子的方法（Method）：主成分分析法
·提取（Extract）可选：提取特征值大于1的因子
·旋转（Rotation）的方法：方差最大正交旋转
·因子得分（FactorScores）：作为新变量存入
表 1 方差解释表（Total Variance Explained）
表 2 旋转后的因子负荷矩阵（Rotated Component Matrix）
2.聚类分析：
·选用Analyze→Classify→K-MeansCluster……
·引入聚类分析的2个变量（即上面的2个公因子）
·聚类的数目（NumberofClusters）：3类
·聚类方法（Method）：仅分类
·储存新变量（SaveNewVariables）：聚类成员
表 3 各类数量分布表（Number of Cases in each Cluster）
3.均值多重比较：
·选用Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA……
·将2个因子移入因变量，3个类移入“Factor”
·多重比较方法（MultipleComparisons）：邓肯法Duncan
表 4 3个类对于因子1的重视程度比较
表 5 3个类对于因子2的重视程度比较
4．综合